Calculer la somme de 1 à 100

somme de 1 à 100

On cherche à faire la somme des 100 premiers nombres, de 1 à 100.

Soit : 1+2+3+4 …. +98+99+100

Comment faire ce calcul de tête et rapidement ?

Voir la solution

22 commentaires

  1. Ghita
    8 octobre 2019 à 23:53

    1+2+3+4…100= 100(100+1/2)
    = 100 × 50.5
    = 5050
    RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE

  2. Moustaud Florian
    26 septembre 2019 à 21:24

    On fait comment pour calculer les nombres de 1 a 1031 ?

  3. Every
    Every
    22 septembre 2019 à 12:17

    merci à ed71 et renaldo havard
    pour m’avoir aidé à mon dm

  4. Every
    Every
    22 septembre 2019 à 12:02

    je crois que je commence à comprendre,
    100 x 101/2
    car 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
    45 x 2 = 90
    45 x 90 = 4050
    et 100 x 100 = 1000
    donc 4050 +1000 = 5050

  5. Turin_G
    Turin_G
    18 juillet 2019 à 17:49

    J’ai oublié de compter le rang 0 dans ma multiplication par 100, qui donc est une multiplication par 101.

  6. Turin_G
    Turin_G
    18 juillet 2019 à 17:46

    Oui, j’aurai mis 5 minutes.
    Il faut considérer la chose ainsi: 2 sommes que l’on additionne, la 2nde en sens inverse à celui de la 1ère, puis l’on divise la somme des 2 sommes par 2 :
    S(1) : 0 + 1 + 2 + 3 + … + 100;
    + S(2) = 100 + 99 + 98 + 97 + … + 0
    —–
    2S/2 = S = (100 + 100 + 100 + 100 + … + 100)/2 = 100*100/2 = 10’000/2 = 5’000.

  7. Abdel
    5 janvier 2019 à 0:02

    1+2+3+…..+n= n(n+1)/2

  8. Thomas
    29 août 2018 à 6:23

    Suffit juste de prendre le nombre du milieu donc 50,5 et non pas 50 et de le multiplier par 100 bisou

  9. Meriem
    2 juin 2018 à 15:41

    Moi je fait 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 donc 45*90=4050 et 10*100=1000 donc 4050+1000= 5050

  10. Sandra
    27 octobre 2017 à 14:03

    bonjour mon fils doit calculer selon gauss
    s=1+2+3+4+…+298+299+300
    et
    s=1+2+3+…+2010+2011+2012
    qui pet m,aider

  11. Philippe
    30 août 2017 à 0:38

    merci grace a vous j’ai pus faire mon devoir plus facilement

  12. Renaldo havard
    5 novembre 2016 à 21:13

    Bonjour ,
    j’ai trouvé une autre méthode pour pour compter les nombres de 1 à 100.
    Je l’appel la méthode 45
    Voici comment : la somme des chiffres de 1 à 9 est égale à 45
    je compte ainsi les unités des dizaines , ( exemple le 1 du 11 , le 2 du 12 , le 3 du 13 … , le 9 du 19 )
    ce qui me donne toujours la somme de 45 . Je fais de meme avec le 1 du 21 le 2 du 22 … le 9 du 29 .
    J ‘ai toujours la somme de 45 . Je compte ainsi les unités de tous les nombres jusqu’à 99
    ce qui me donne la somme de 45 x 10 = 450 , il ne me reste qu’à compter les nombres de 10 à 99
    sans les unités , c’est à dire 10×10, 20×10 ,30x 10 etc jusqu à 90 x10
    soit ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9 ) x 100 soit 45 x 100 = 4500
    J’ai ainsi compté tous les nombres de 1 à 99 soit 450 + 4500 =4950 je n’ai plus qu’à rajouter le dernier
    nombre que j’ ai pas compté soit 100 donc 4950 + 100 = 5050
    J ‘applique la même méthode pour compter les nombres de 1 à 200
    soit ( j’ai déjà compté les nombres de 1 à 100 ) 5050 +
    ( je n’ai plus qu’à compter les nombres de 100 à 200 )
    45 x10 ( je compte ainsi les unités ) + 45 x100 (je compte les dizaines )+100×100 ( il ne me reste plus
    qu’à compter tous les nombres de 100 à 199 sans les unités et les dizaines soit 100 x100 )
    + le dernier nombre que j’ai pas compté soit 200
    soit un totale de 20200 .
    On peut ainsi compter les nombres de 1 à 300 ,de 1 à 400 etc avec la méthode 45
    et ce très facilement .

    renaldo Havard

  13. Chacal
    8 avril 2016 à 9:32

    Pour la somme de n’importe quel nombre avec ses précédents, on applique la formule : n*(n+1)/2
    Pour cet exemple précis, ça fait : 100*(101)/2 = 5050

  14. Marina
    14 novembre 2014 à 1:20

    Moi je fais 49 fois 100 plus 150 sa donne 5050

  15. Kyoshiro
    23 octobre 2014 à 22:06

    J’ai le droit d’appeller mon ami Carl pour m’aider ? Mon ami Carl, Carl Gauss ^^

  16. Aissa CR7
    26 septembre 2014 à 13:54

    100 on le mit de coté !! puis 99+1=100.en suite 98+2=100 en suite 97+3=100 jusqu’à 51+49=100 donc on aura en tout 49×100 plus le premier 100 donc 50×100 plus 50 !! ce qui fait 5050 !!!

  17. Gramazzoti
    Gramazzoti
    19 août 2014 à 16:39

    1+100 = 101 ; 2+99 = 101… Donc 50×101 = 5050

  18. Maths59
    Maths59
    18 août 2014 à 14:19

    @giles

    Ok j’ai bien reçu ton appel mais je t’aurai donné la même réponse que maître Éd … 🙂

  19. Kirimme
    Kirimme
    17 août 2014 à 21:55

    On remarque que 1+99=2+98=3=97=……=48+52=49+51=100, on multiplie cette somme donc par 49 et on rajoute le 50 (au milieu) et le 100 (à la fin).
    En bref, 49×100+50+100=5050.

  20. Giles01
    Giles01
    17 août 2014 à 8:49

    Moi, je prend l’appel à un ami…j’hésite Ed, Maths ?

  21. Ed71
    Ed71
    17 août 2014 à 8:07

    … 100*101/2 = 5 050

  22. Ed71
    Ed71
    17 août 2014 à 8:01

    En utilisant la formule donnant la somme des 100 premiers termes d’une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1…
    Et puisqu’on m’a demandé comment et non combien, je m’arrêterais là 😛

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