Prix d’une bouteille de vin

Vous achetez une bonne bouteille de vin à 20 euros dans un supermarché. Le vin coûte 19 euros de plus que la bouteille.

Combien vaut la bouteille ?

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  1. Rose 11 novembre 2020 à 19h11 Répondre

    Je suis une élève et j’ai eu cette énigme au collège. Je n’ai pas compris et mes parents non plus. Pouvez-vous expliquer en détail ?

    • Morderoc 1 juin 2021 à 13h26

      Le prix de la bouteille pleine est 20€. On le note Pt pour prix total.
      Le prix de la bouteille vide est noté Pb pour prix bouteille.
      Le prix du vin est noté Pv pour prix vin.

      On sait que le prix total (20€) est l’addition du prix du vin et du prix de la bouteille vide, soit :
      Pt = Pb + Pv

      On sait aussi que le prix du vin est 19€ plus élevé que celui de la bouteille vide, : soit :
      Pv = Pb +19

      On remplace donc Pv dans notre première équation par Pb + 19 :
      Pt = Pb + Pb + 19
      Pt = 2Pb + 19

      Or Pt = 20

      On obtient donc :
      2Pb + 19 = 20
      2Pb = 20 – 19
      2Pb = 1
      Pb = 1/2
      Pb = 0.5

      Le prix de la bouteille est bien 0.5€ soit 50 centimes.
      Et le prix du vin est 19.5€
      19.5 + 0.5 = 20

  2. Chibanne 3 mars 2019 à 13h06 Répondre

    Pourquoi 2x en sachant qu un chiffre a trouvé ex:1) x+19=prix de la bouteille de vin= 20
    2) x+prix du vin=20
    x+x=2x mais les 2x est le même olore si non on peu
    rajouter un 3ème ex)
    3) 20-19=x
    Pourquoi rajouter des x en sachent que celui cis est la même réponse
    (×+19=prix du vin) c’est faut ( x+19 = bouteille de vin)
    Même les savants peuvent se tromper

  3. Winnie 28 mars 2010 à 22h19 Répondre

    Je comprend pas d’ou sort le “x + (x+19)”
    alors que juste avant c’est x+”prix du vin” sa veut dire : x+19 car le prix du vin n’est pas inconnu =O

  4. Tidus_X 16 septembre 2009 à 04h34 Répondre

    il faut juste se dire que si la bouteille es a 1 euro le tout serait donc de 21 euro! donc contraire a l’énoncer. donc la réponse est ci-dessus expliquer par Mickaël.

  5. Mickael
    Admin
    Mickael 30 mars 2009 à 17h50 Répondre

    Bonjour,

    Au premier abord, il est vrai que ce n’est pas simple. Je vais tâcher de vous expliquer en détails.

    On sait que :
    1) le vin coûte 19€ de plus que la bouteille.
    2) le tout revient à 20€

    En maths ça donne (où x est le prix de la bouteille) :
    1) x + 19 = “le prix du vin”
    2) x + “prix du vin” = 20

    On obtient alors : x + (x+19) = 20
    En simplifiant on a : 2x + 19 = 20
    2x = 20-19 –> 2x = 1 –> x = 0,5
    La bouteille (x) vaut donc 50 centimes.

  6. DAUTREMONT 30 mars 2009 à 17h28 Répondre

    Pourriez vous m’expliquez le résultat. Mon fils a eu cette egnime à l’école et nous n’avons pas compris

    merci

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