J’ai fêté mon anniversaire il y a peu de temps. En cette année 2010, il faut inverser les 2 chiffres de mon âge pour obtenir mon année de naissance (19xx).
Quelle est mon année de naissance ? (plusieurs réponses possibles)
Tous les couples de chiffres dont la somme de l’âge et de l’année (les 2 derniers chiffres seulement) donne 110.
=> les années : 1991 et 1919 ; 1982 et 1928 ; 1973 et 1937 ; 1964 et 1946 ; 1955 et 1955. soit 10 annéesl
Une démonstration s’impose ! Prenons a le chiffre des dizaines et b le chiffre des unités. Notre nombre vaut donc 10a + b. Et si on lui inverse ses chiffres, il vaudra a + 10b.
On doit donc avoir : 2010 – (10a + b) = 1900 + (10b + a)
C’est à dire 2010 – 1900 = (10b + a) + (10a + b)
C’est à dire 110 = 11b + 11a
C’est à dire 110 = 11(a+b)
Et enfin a+b = 10.
Si on prend 2011, on fait le même raisonnement et on doit avoir a+b = 111/11, mais ça fait pas un résultat entier. C’est à dire qu’avec 2011 le problème est impossible ! Il sera possible seulement en 2021 (parce qu’on aura 121 divisible par 11).
Joli. Mais j’ai crû que “pour obtenir” signifiait aussi “âge-inversé égal à date-en-dizaines”, auquel cas seul ma solution particulière fonctionne:
J’avais trouvé uniquement 1955, puisque problème: [110 – 55 (âge inversé) = 55 (date)], avec [55 (date) + 55 (âge) = 110] :définition.
bonsoir moi je voulait savoir une perssone qui est né le 3 07 1983 aurait qu elle age sil vous plait dite le moi
1982
tu as xy ans avec x+y=10.
1991
elle peut être née 1982
et elle a donc 28.
8 2/2 8
20/2 = 10
10/5 = 5
10+5 = 15 ans 🙂
cest tellement facile tu fais 19 inverse les nombres = 91 ………. 91 = 1991
1991 je ne suis pas sur
Tous les couples de chiffres dont la somme de l’âge et de l’année (les 2 derniers chiffres seulement) donne 110.
=> les années : 1991 et 1919 ; 1982 et 1928 ; 1973 et 1937 ; 1964 et 1946 ; 1955 et 1955. soit 10 annéesl
C’est 1994. je m’explique:
19xx inverser donne 16xx.
2010-16=1994.
1982
Je suis née en 1991 et ma mère en 1955, c’est plutôt utile pour cette énigme ! 🙂
Une démonstration s’impose ! Prenons a le chiffre des dizaines et b le chiffre des unités. Notre nombre vaut donc 10a + b. Et si on lui inverse ses chiffres, il vaudra a + 10b.
On doit donc avoir : 2010 – (10a + b) = 1900 + (10b + a)
C’est à dire 2010 – 1900 = (10b + a) + (10a + b)
C’est à dire 110 = 11b + 11a
C’est à dire 110 = 11(a+b)
Et enfin a+b = 10.
Si on prend 2011, on fait le même raisonnement et on doit avoir a+b = 111/11, mais ça fait pas un résultat entier. C’est à dire qu’avec 2011 le problème est impossible ! Il sera possible seulement en 2021 (parce qu’on aura 121 divisible par 11).
Et pour 2011, ça fonctionne comment?
Rectification !
Je suis d’accord avec redrum mais je ne comprends pas l’explication de MAthemagicien.
Son âge peut être compris entre 10 et 99 ans => 1910-1999.
Il y a donc 90 solutions.
désolé mais elle sert a rien cette enigme cu qu’il y a plusieurs reponses U.u
La reponse est tout simplement sous la forme de 10+9n avec n appartient a N*
1919, 1928, 1937, 1946, 1955, 1964, 1973, 1982 et 1991
Van…pourite rien a pig repon c tt
Pourquoi la somme des chiffres de son âge doit être égale à 10???
1955 aussi marche
1982
1991 2010-1991=19 invers 91
Si je fais la somme des 2 chiffres, je dois obtenir 10???????