L’age de sa cousine

20-ans

Un jeune homme dit à sa cousine :

– “Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge actuel, cool  non ?

D’après la phrase du jeune homme, pouvez-vous dire l’âge actuel de sa cousine ?

Proposée par Christopher

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65 commentaires

  1. Turin_G
    Turin_G
    19 juillet 2019 à 12:03

    J’ai commis précédemment une faute de lecture.

    -La solution proposée par l’auteur Christopher ne fait que donner le résultat, façon “pifomètre” sans pifomètre; mais… la démonstration est “Un PEU” plus compliquée que cela ..:

    Il faut tenir compte d’un écart de temps “absolu” entre des indices 0 (pour passé) et 1 (pour présent): T; et je réserve le A majuscule pour la première personne du singulier, et a minuscule pour la 3ème personne du singulier. Ce qui fait que le passage d’une lettre spécifiée sur 1 indice particulier, à l’autre de même indice, bénéficie d’une même transformation.
    -De plus, il faut tenir compte d’un écart B entre des A et a contemporains l’un de l’autre (à même indices). Mais l’écart B reste constant de 0 à 1, ce pourquoi je ne le spécifie pas d’un chiffre. Ce qui fait que les “a/A” de même indice bénéficient à chaque fois d’une même transformation.

    Problème en symboles:
    A1 = 20 ans, A0 = a1 & a0 = A1/2.

    A1 – A0 = T = a1 – a0,
    A1 – a1 = B = A0 – a0.

    -Dans la 2ème équation, on ajoute a1, et on soustrait A0, pour essayer de retrouver la 1ère:
    A1 – A0 = a1 – a0 (2ème équation transformée),
    = 2a1 – A0 – a0 (1ère équation transformée).

    -Par les règles de transformation élémentaires (on essaie de tout rapporter aux mêmes indices ou à la même mise soit en minuscule, soit en majuscule – pour éviter de cumuler des transformation différente pour autant d’inconnues) :

    T = 2a1 – (A0 + a0) = 2a1 – (a0 + a0 + B)
    donc T = 2a1 – 2a0 – B = 2(a1 – a0) – B = 2T – B.
    Donc: T = B !

    -On recommence muni de cette information en mettant tout en T:
    T = A1 – A0 = a1 – a0
    = A1 – a1 = A0 – a0.

    -Mais on sait aussi, muni d’une transformation uniforme (applicable pour tous les écarts), que:
    A1 – T = A0 = a1 =a0 +T.

    On essaie de réinjecter toutes ces informations dans le problème défini en symboles; en fait, il va être facile, maintenant, de tout rapporter à a0, et de spécifier selon les valeurs numériques:

    A1 = 20 ans, A0 = a1 & a0 = (A1)/2.

    Donc:
    A1 = 20 ans, a0 = (A1)/2 = 10 ans,
    or, on a trouvé que: a0 = A1 – 2T.

    Donc a0 = 20 ans – 2T = 10 ans,
    donc: T = 5 ans.

    Or, on cherche a1:
    par transformation: a1 = a0 + T = 10 ans + 5 ans = 15 ans.

  2. Turin_G
    Turin_G
    19 juillet 2019 à 11:32

    A1 = 20 ans, A0 = a1 & = a1 = A1/2
    = 10 ans.

  3. Lolipop
    9 mars 2016 à 16:26

    La fille a actuellement 15 ans.
    Si le jeune homme a 20 ans et que la fille elle a 15 ans cela règle le problème.
    Ils ont 5 ans d’écart (20-15=5), quand le jeune homme avait 15 ans, la fille avait donc 5 ans de moins que lui, soit 10 ans et 10 est bien la moitié de 20 comme l’avait dit le jeune homme.

  4. Manue
    2 février 2015 à 14:10

    La question est mal posée. Si la réponse que vous cherchez est 15, la phrase prononcée par le jeune homme devrait être
    « Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge, cool non ? »
    et non
    « Aujourd’hui j’ai 20 ans, mais quand j’avais ton âge actuel, toi, tu avais la moitié de mon âge actuel, cool non ? »

    Avec le premier énoncé, la réponse devrait être 10 ans.

  5. Yaki
    Yaki
    26 novembre 2014 à 18:22

    âge de la cousine = âge du monsieur -5
    = 20 -5
    = 15 ans

  6. Lulu
    25 novembre 2014 à 20:16

    Mais si elle avait 15 son cousin doit avoir 25 ans parce qu’il est plus grand qu elle 10 ans

  7. Aissa CR7
    26 septembre 2014 à 13:42

    Elle a 15 ans !!!

  8. Kanicep
    13 avril 2014 à 20:06

    L’âge actuel de sa cousine est
    15 ans

  9. Lioger
    26 décembre 2013 à 14:50

    moi je dite que sa cousine a 15 ans

  10. Zekraoui
    17 décembre 2013 à 19:19

    La fille avait 10 ans il y a x années (moitié de l’âge de l’homme).
    Aujourd’hui, elle a atteint (10+x) années qui doit être égal à l’âge de l’homme réduit de x années. cela donne: 10+x = 20-x d’où l’on déduit la différence d’âge, soit x = 5.
    Donc, la fille a 15 ans.

  11. Moebius
    4 juin 2013 à 12:06

    @Bryan
    Je n’avais pas vu ta réponse…

  12. Moebius
    4 juin 2013 à 12:04

    Ce qui est assez dommage est que la solution n’est pas très intéressante. Donner le raisonnement mathématique (certes simple) est nettement plus intéressant.
    Soit x, l’âge actuel de la fille.
    L’écart d’âge reste constant vu que l’écoulement du temps est théoriquement le même pour chacun.
    Donc,
    20 – x = x – (20/2)
    x = 15

  13. Anonyme
    30 décembre 2012 à 11:39

    oouh lalal de plus en plus dur bref je vais calculer tout sa et je vous dirai je résultat apres

  14. Zizou
    7 novembre 2012 à 22:15

    aujourd’hui il a 60/3 elle a 40/3 ans, quand il avait 40/3 elle 20/3

  15. Lol
    3 novembre 2012 à 11:24

    15 ans
    la cousine avait 15 ans logique non?

  16. Arrêtezdementir.com
    10 juillet 2012 à 11:35

    Comme momo le dit , vous savez lire ! Mais vous êtes ici pour essayer de les résoudre, pas pour toujours cliquer sur “Voir la réponse …”

  17. Caroline
    29 juin 2012 à 20:43

    😀 (L)

  18. Caro
    27 juin 2012 à 14:19

    sa cousine a 15 ans

  19. Chacal
    16 mai 2012 à 19:08

    20 + 20/2 = 30
    30/2 = 15
    vérificaton: 20 – 15 = 5
    et 15 – 5 = 10 (=20/2)

  20. Pierre
    1 mai 2012 à 22:40

    10

  21. .....
    26 avril 2012 à 17:21

    en fait c’est très fac’

  22. Bala
    18 avril 2012 à 2:56

    20 diviser 2 = 10 tout aussi simple que sa

  23. Laye
    17 avril 2012 à 19:10

    mdrr elle a le meme age k son cousin , 20ans

  24. Agnes
    Agnes
    15 avril 2012 à 19:43

    moi j aurais dit 10 ans …. mais bon j ai surement dû louper quelque chose quelque part!!!!!!

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