Pesée de boule sur une balance

Vous disposez de quatre boules de même forme et de même couleur. Trois de ces boules ont le même poids, mais la quatrième a un poids différent (plus légère ou plus lourde, personne ne sait).

A l’aide d’une balance type Roberval à deux plateaux, déterminez en deux pesées quelle est la boule de poids différent.

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10 commentaires

  1. Ed71
    Ed71
    28 février 2013 à 10:55

    Y a une variante plus coriace de celle-ci avec 12 boules et 3 pesées…

  2. LAURINI Didier
    28 février 2013 à 8:44

    Lors de la première pesée, si les plateaux s’équilibrent, vous remplacez une des billes, mais si les plateaux s’équilibrent à nouveau, vous savez que la bille différente est celle qui reste, mais vous ne savez pas si elle est plus lourde ou moins lourde. Deux pesées dans ce cas ne sont pas suffisantes, il en faut trois.

  3. LulU
    27 avril 2012 à 11:41

    Est ce que vous seriez comment faire si on avait 9 diamants, dont un faux (plus léger que les vrais)la même balance et là aussi uniquement 2 pesés ?…
    C’est un ami qui m’a posé cette colle, j’aimerai bien le bluffer mais je sèche…
    SVP aidez moi !

  4. Chacal
    21 avril 2012 à 17:44

    On pèse 2 boules: B1 et B2
    a) la balance s^équilibre, la boule suspecte sera B3 ou B4
    On remplace B1 par B3. Si la balance s’èquilibre la fausse boule sera
    B4 sinon B3 sera fausse (plus haute ou plus basse)
    b) B1 et B2 sont en déséquilibre; On remplace B1 par B3. Si la balance
    s^équilibre, la fausse boule sera B1 et si la balance se déséquilibre,
    la fausse boule sera B2

  5. Chtaloun
    14 janvier 2012 à 22:08

    deux boule dans chaque plateau forcement un plateau penchera d’un coté on prend les deux boules du plateau qui penche et on enlève les deux autre a la deuxième peser on trouveras la boule avec un poids différant

  6. Dam-halo
    29 décembre 2011 à 16:29

    et si il y avait 12 boules a la places de 3 et on doit
    trouver celle avec le poids différents en 3 pesées

  7. Oly
    19 avril 2010 à 5:08

    avec ta methode tu trouve
    x1+x2 / x3+x4
    tu a dit sa penche a droite on enleve x1 et x2 et on la remplace par x3 oux4

    x3 / x4

    1ére hyppothése
    admeton que la boule que tu cherche etait plus legere ?
    tu la donc retiré à ta premiere pesé
    x3 et egal a x4 donc ta 2eme pesé c’est du vent

    2eme hyppothése
    la boule que tu cherche etait plus lourde ?
    suposon que sa penche vers x3
    donc x3 plus lourde que x4

    si on regarde bien les 2 hyppothése
    tu ne poura la trouvé que si elle est plus lourde hors elle peut aussi etre plus légére .

  8. Laura
    24 décembre 2009 à 13:49

    moi j’ai une autre solution on met 2boules sur chaque plateau, supposons que du coté droit la balance penche alors on enlève les boules coté gauche et on met chaque boule du coté droit sur un plateau et on verra laquelle penche ça sera donc elle qui a un poids diffèrent!!

  9. Milou
    2 novembre 2009 à 15:14

    Bonjour,

    Ta méthode ne marchera pas parce que tu ne sais pas si la boule de poids différent est plus lourde ou plus légère. Donc après deux pesées, tu hésiteras toujours entre 2 boules.

    Exemple :

    première pesée :

    X1 + X2 > X3 + X4

    deuxième pesée :

    X1 + X3 > X2 + X4

    Comme il n’y a que deux poids possibles, on conclu que :

    -> X3 = X2 et X1 > X4

    X1 est plus lourde que X4 mais est-elle plus lourde ou de même poids que X2 et X3 ?

    Bonne journée.

  10. Neijar
    11 juin 2009 à 18:01

    J’ai pensé à une autre solution :
    on met deux boules par plateau (donc deux à gauche et deux à droite)
    on repere où la balance penche (supposons à droite)
    on echange deux boules de place
    si la balance ne bouge pas alors la boule la plus lourde est celle de droite qui n’a pas changé de plateau

    si la balance change de sens alors la boule laplus lourde est celle que l’on vient de bouger.

    Neijar

    PS : je viens de tilter : si les boules sont totalement indicernables et qu’elles ont bougé sur le plateau, dans ce cas ma méthode ne foncionne pas ^^

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