Une infinité d’amis

enigme 1/2 + 1/4 + 1/8

Imaginons que vous ayez énormément d’amis (un nombre infini). Le premier vient vous voir et vous demande 1/2 coupe de champagne. Le deuxième vous demande 1/4 de coupe du champagne. Le troisième demande 1/8 etc…

Combien de coupes de champagne devez vous prévoir pour satisfaire tous vos amis ?

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21 commentaires Écrire

  1. Chacal 27 avril 2016 à 18h54 Répondre

    Il faudra prévoir une infinité de coupes, à moins que tous les amis boivent dans la même coupe.
    Par contre le volume liquide d’une seule coupe de champagne suffira.

  2. fougeroux pierre 17 novembre 2014 à 14h06 Répondre

    Une seule bouteille de champagne suffira très très largement car on n’aura versé, au final, que la valeur d’une seule coupe.

  3. Altro59
    Altro59 12 novembre 2014 à 17h00 Répondre

    la question était mal posée : on demande combien de coupes alors qu’il faudrait demander la quantité de champagne nécessaire !
    On peut en effet confondre le contenant du contenu dans la question…

    altro59

  4. Madina
    Madina 10 novembre 2014 à 20h07 Répondre

    Perso je dirai … 1 coupe, répartie entre tous mes amis bien sûr.

    C’est encore moi qui vais devoir finir la bouteille. On comprend mieux l’état du bonhomme hips !

  5. Maths59
    Maths59 10 novembre 2014 à 19h10 Répondre

    beaucoup de coupes à prévoir …une infinité …sauf si on relave toujours la même …

    en revanche pour le volume de champagne et bien disons qu’une coupe devrait suffire : les volumes sont en progression géométrique (raison 0,5).

    Si à chaque ami qui demande du champagne on lui sert la moitié de ce qu’il demande on aura par rapport au volume total V demandé servi V/2

    En fait la différence entre le volume demandé et le volume servi est de V-V/2 = V/2. Par ailleurs cette différence peut s’estimer autrement : en effet, on a servi la flûte du deuxième au premier , celle du troisième au deuxième… la différence entre ce qui est demandé et ce qui est servi vaut le volume demandé par le premier. On a donc finalement

    V/2 = 1/2 c’est à dire que le volume versé est V= 1

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