L’immeuble égyptien

Niveau :

Dans un très grand immeuble égyptien (en forme de pyramide bien-sûr), les appartements sont disposés et numérotés comme sur l’image ci-dessus.

Marc habite au N°2012. Jean, son voisin du dessus joue de la musique beaucoup trop fort. Marc en a marre et voudrait aller le voir mais il ne sait pas quel est le numéro de l’appartement de Jean.

Aidez Marc à trouver le numéro de son voisin du dessus.

Proposée par Ed71

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19 commentaires Écrire

  1. Mohamed 1 mai 2019 à 15h33 Répondre

    Bonjour,

    Bonjour,

    1. Le dernier nombre de chaque étage correspond au carré de son numéro. Comme 2012 est supérieur au carré de 44, il est donc à l’étage 45.

    2. L’écart entre deux étages correspond au double du numéro de l’étage précédent. Donc le voisin de dessus est 1924 = 2012 – 44×2

  2. Parvedy 13 avril 2019 à 14h10 Répondre

    On peut aussi utiliser la somme des termes d’une suite arithmétique pour résoudre ce problème ! Ça nous permet de trouver le nombre d’étage où se trouve l’appartement 2012 en très peu de temps. ( je dirais en 10min max)

  3. ClaraF 3 décembre 2018 à 18h24 Répondre

    Chaque fin de ligne correspond à un carré.
    Étant donné que 44² = 1936 et 45² = 2025, on en déduit que
    2012 est sur la ligne 45.
    Cette ligne va de -> 1937 à 2025
    2012 – 1937 = 75 L’appartement 2012 est à la 76 ème place sur la ligne 45. (car 1937 correspond à 1 en terme de position et non à zéro. Il n’est donc pas à la 75ème place mais à la 76ème)
    Le nombre au dessus se situe à la 75ème place sur la ligne précédente.
    Cette ligne va de 1850 -> 1936
    1850 + 74 = 1924 (1850 étant notre 1 et non notre 0, alors on lui ajoute 74 et non 75)
    Le numéro de l’appartement est donc le 1924

    Voilà j’espère que c’est bon. Bonne journée

  4. Sidy Bouya ndiaye 10 février 2018 à 01h58 Répondre

    – si je prend n comme étant le numéro de l’etage.
    – x(n),le numéro de l’appartement au niveau n.
    X(n)=2(n-1)+X(n-1).
    X(n-1) étant l’appartement au dessus de X(n).
    En plus, le numero de chaque étage correspond à la racine carrée du premier nombre à partir de la droite. Le carré parfait qui vient aprés 2012 c’est 2025.
    Alors 2012 est à l’étage 45.
    Donc on a x(n-1)= 2012-2(45-1)=1924

  5. Salonico
    Salonico 27 septembre 2017 à 10h21 Répondre

    Je remarque que les différences entre les étages sont des multiples de 2 (3-1=2, 7-3=4, 13-7=6, etc.), l’appt se situant au 43e “étage”, je dirait qu’il suffit de retirer 43*2 à 2012, ce qui donne 1926.

  6. Mickael
    Admin
    Mickael 26 septembre 2017 à 08h52 Répondre

    @Azerty : Ce n’est pas 2008. Ta 2ème réponse est correcte 😉

    @Giles : Marc te remercie mais il souhaite quand même connaître le numéro de l’appartement de son voisin du dessus ^^

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