Histoire de nénuphars
Sachant qu’un nénuphar double de taille chaque jours et qu’il met 30 jours à recouvrir la totalité d’un lac, combien de temps mettra t’il a en recouvrir la moitié ?
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Sachant qu’un nénuphar double de taille chaque jours et qu’il met 30 jours à recouvrir la totalité d’un lac, combien de temps mettra t’il a en recouvrir la moitié ?
Les amis la réponse est bien 29 jours mais personne n’a donné la bonne explication.
Il n’y a aucune formule mathématique complexe.
Si à 30 jours il est plein et que il double à chaque jour…ça veut dire qu’à 29 jours il est à la moitié.
Simple question de logique. La moitié qui double donne le lac plein.
Pardon le chacal avait bien donné l’explication je l’avais pas vu
je n’ai pas compris la réponse qui peut me l’expliquer plus profondèment?
99
Car au 100 il a tout l’étang: donc au 99 il a la moitié car il est censé doubler de taille chaque jour.
La réponse est 29 jours les gars
Bonjour, lanimal n’a pas forcement tort,
Il peut y avoir également un sens linguistique dans cette énigme à savoir qu’elle est la grandeur exprimée par le mot “taille”. La taille est une dimension exprimant usuellement une longueur. Ainsi lorsque je vous demande qu’elle est la taille de votre pantalon vous allez me donner deux longueurs à savoir la hauteur à l’entre jambe et le tour de taille 😉 et non pas son volume ou sa surface. De la même façon si je vous demande qu’elle est la taille du nénuphar vous me direz spontanément “il fait 2 m de diamètre” et non pas “il fait environ 6 m²”. Donc lorsque le nénuphar double de taille, c’est en réalité son diamètre qui double par conséquent sa surface quadruple. Suivant cette logique au matin du 29ème jour le nénuphar n’occupait d’un quart de la surface de l’étang, et débutant la récurrence à minuit, le nénuphar occupe la moitié de l’étang qu’à midi.
L’énigme est une suite géométrique de raison 4 suivant la relation de récurrence S_(n+1)=4*S_(n) ; S_(30)=1, de terme général S_(n)=(1/4^30)*4^n en prenant la surface de l’étang égale à 1. En résolvant l’équation :
(1/4^30)*4^x=1/2;
-30*ln(4)+x*ln(4)=-ln(2);
(x-30)*2*ln(2)=-ln(2); avec ln(4)=ln(2^2)=2ln(2)
x=30-1/2;
x=29,5
On remplit un étang en doublant la quantité d’eau chaque jour. Sachant que l’étang sera plein au bout de 30 jours, à que moment sera-t-il à moitié rempli?
je ne suis pas intelligent aide-moi svp
Réponse un peu tardive désolé 🙂
@Collégienne
A priori
1: (2^^28) = 0.000000003725290298… du lac
L’animal n’a rien compris
Quelle proportion de la surface du bassin occupe le nénufar au bout de 2 jours svp?
il faut 29 jours ma gueule
recouvrir un lac c’est une surface, pas une longueur… j’insiste, 29,5 jours… ou bien dans ce cas il faut préciser ce que l’on entend par “double de taille”. Il faut se mettre d’accord sur l’expression… généralement une taille est une longueur, que ce soit la taille d’une personne (sa hauteur) ou bien son tour de taille (ce qui reste une longueur) !
29 jrs.
je vois que personne n’a pris le relais… dommage !
donc la réponse c’est 29 jours et demi ou 29,5 jours.
En effet, 4^0,5 = racine(4) = 2 !!
non , vous avez tous faux !
Quand un objet double de taille, il quadruple en surface (2^2) et octuple en volume (2^3). Donc, on peut écrire l’équation suivante :
S.(4^30)/2 = S.(4^n)
avec S la surface initiale et n le nombre de jours. On obtient alors :
4^(30-n) = 2
Si n = 29, ça ne marche pas !!
La réponse est 29 jours car si il double sa taille tout les jours et que aujourd’hui a mis 30 jours pour recouvrir un lac, hier il recouvrait la moitié de ce lac.
31 jours
le 30ème jour, il recouvre toute la surface. Comme il double chaque jour, la veille soit le 29ème jour, il recouovrira la moitié de la surface. Donc, il lui faudra 29 jours.
29 jours. Comme il double chaque jour, la veille il couvrira la moitié
de l’étang. La veille de 30 jour est le 29ème jour.
29 jours
29
j’ ai mal lu.
il lui faut 29 jours.
excusez mon erreur.
@Flanateli
pffff n’importe quoi ! ben ça va donner ce soir !!
1 jour
31 jours