Le tour de la Terre

enigme-tour-de-la-terre

Supposons qu’un câble est tendu sur la terre, à l’emplacement de l’équateur.

Pour faciliter l’énigme, on considère que la terre est exactement lisse et sphérique, et on estime la longueur de l’équateur à 40 000 km.

On ajoute alors un mètre de longueur au câble, et on tend celui-ci, de façon à ce qu’il ait à nouveau une forme parfaitement circulaire.

A quelle hauteur se trouve-t-il du sol ?

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12 commentaires

  1. Turin_G
    Turin_G
    18 juillet 2019 à 21:38

    C : 40’000 km = 40’000’000 m = 2π∙R →R = 40000000m/2π ≡ 6366197,723675813430755 m
    -il suffit de réutiliser la même équation 1 mètre de plus à C(2) par rapport à C :
    R(2) = 40000001m/2π ≡ 6366197,882830756522651 m
    Plus qu’à soustraire le nouveau rayon, plus grand, par celui de la planète :
    Delta_R = 0,159…. m, c’est-à-dire 159 mm, ou encore environ 16 cm. (Ca m’a l’air d’être beaucoup).

  2. NoCo
    9 mai 2014 à 17:51

    Bonjour,

    Effectivement l’anecdote semble surprenante au premier abord.

    Mais si l’on pense que c’est la différence du périmètre qui fait la différence du rayon, ceci devient plus logique 🙂

    On va tout simplement calculer le rayon d’un périmètre sans tenir compte des mesures de bases qui peuvent nous dérouter.

    La formule universel est donc : r = x/(2*Pi)
    soit r le rayon supplémentaire et x le périmètre supplémentaire

  3. Chacal
    3 mai 2013 à 22:17

    Ce qui est impressionnant, ce n’est pas seulement la hauteur du câble
    (environ 159,15..mm) mais c’est; que si on effectue la même expérience autour d’une orange ou d’un melon, la hauteur du câble sera également de 159,154…mm (1/2*pi)

  4. FARID
    11 février 2013 à 18:13

    Petite correction.

    la corde est à « 1/2Pi métre » du sol.
    Pi=3.14

  5. FARID
    11 février 2013 à 18:10

    la corde est à “1/2Pi” du sol.
    Pi=3.14

  6. Mickael
    Mickael
    AdminAuteur 30 janvier 2013 à 13:18

    @Koojah Merci, j’ai corrigé la coquille.

  7. Koojah
    29 janvier 2013 à 19:39

    Bon dans un petit soucis de détail => R’ = R + r (non pas R’ = R’ + r).

    Et après petit point culture G pour ceux que ca intéresse, mais une des manière de déterminer 1m c’est : 1 / 40 000 000 de l’équateur.

    Bonne “énigme” intéressante en tout cas.

  8. Alexielle
    Alexielle
    28 janvier 2013 à 5:38

    A tester en pratique. C’est impressionnant!

  9. Madina
    Madina
    25 janvier 2013 à 10:09

    @Mickael

    Méchant !

    Après vérification, le solution, bien que très surprenante est exacte.

    J’ai même demandé à Ed l’épicier qui ma confirmé.

  10. Mickael
    Mickael
    AdminAuteur 24 janvier 2013 à 21:29

    @madina C’est quoi le soucis ?

  11. Madina
    Madina
    24 janvier 2013 à 15:14

    Vire mes 2 comms, Mick, ils sont faux

  12. Madina
    Madina
    24 janvier 2013 à 15:13

    je pense que ta démo est fausse et que tu cherche à additionner choux et carottes.

    Si l’on procéde différement

    L = 40000 km soit 4000000 m

    1) 4000000 + 1 = 2PI R1
    4000001 / 2PI = 636942.834 M

    2) 4000000 = 2PI R2

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