L’énigme des trois frères

Mathématiques

Dans une famille, le fils ainé a 4 ans de plus que le second, qui lui-même a 4 ans de plus que le cadet. Le cadet a exactement la moitié de l’âge de l’ainé.

Quel est l’âge de chacun ?

Proposée par Julien

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5 commentaires Écrire

  1. chacal 1 janvier 2014 à 19h52 Répondre

    Soit x l’âge de l’aîné, x-4 l’âge du deuxième et x-8 l’âge du cadet.
    D’autre part l’âge du cadet est la moitié de celui de l’aîné, donc: x = 2(x-8)
    => x = 2x-16
    x = 16 L’aîné a 16ans, le deuxième a 12ans et le cadet 8ans.

  2. Bekir
    Bekir 20 avril 2012 à 00h11 Répondre

    Soit x le cadet, x+4 le second et x+8 l’aîné.
    Vu que le cadet a la moitié de l’âge de l’aîné : 2x=x+8
    On resoud 2x=x+8
    x=8
    Donc l’aîné a 8+8=16 ans, le second 8+4=12 ans et le cadet 8 ans

  6. wistipouf 22 juillet 2010 à 11h08 Répondre

    Lolo tu te complique la vie, bullet tes pas rapide et sherlock, tu y vas par essai erreur.

    On sait que l’ainé a 8 ans de plus que le cadet. Si l’ainé a le double de l’âge du cadet, l’écart entre les deux équivaut à l’âge du cadet, soit 8 ans, après tu rajoutes 4 ans pour le second (12 ans) et tu rajoute à nouveau 4 ans pour l’ainé (16 ans)

    -Wistipouf-

  7. Sherlock 2 mai 2010 à 10h39 Répondre

    Je l’ai trouvé relativement vite:
    Si le cadet a 8ans ==> le cadet a donc 8ans*2= 16ans

    Et l’autre frère a 4ans de plus que le cadet: il a donc 12ans

    Ils ont donc 8,12 et 16ans

  9. lolo 22 décembre 2009 à 14h36 Répondre

    soit X , Y , Z des freres .
    X l’age de l’ainé.
    Y l’age de second.
    Z l’age de cadet.

    Cequi peut etre interprete mathematiquement comme ceci :

    X= Y+4 (1)
    y= Z+4 (2)
    Z= 1/2 X (3) peut aussi s’ecrire X = 2 Z (ou 2 Z = X)

    on peut dire dans l’equation (3) et (1) , que
    2 Z = Y + 4

    mais on sait aussi que dans l’equation (2) on a Y = Z+4, on peut donc ecrire (avec le resultat de l’equation ci-dessus), que

    2 Z = (Z+4) + 4 ,soit
    2 Z = Z + 8
    Z=8

    ainsi Z=8 ans , y=12 ans , X=16 ans

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