8 / 2( 2 + 2 ) = ?

Voici un calcul qui semble simple et pourtant…

8 / 2( 2 + 2 ) = ?

D’après vous, quel est le résultat de cette opération ?

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  1. ah bon? :D 15 janvier 2021 à 00h44 Répondre

    Selon wikipedia? 🙂
    Faut pas s’arrêter au préambule l’ami…
    Toujours selon wikipedia un peu plus bas dans le même article, l’ambiguïté suivante y est justement décrite.

    “Mélange de divisions et de multiplications
    De la même manière, il peut y avoir une ambiguïté dans l’utilisation du symbole slash symbol / au sein d’expressions comme 1/2x. Celui qui réécrit cette expression comme 1 ÷ 2x, puis interprète le symbole de division comme une multiplication par l’inverse, obtient :

    1 ÷ 2 × x = 1 ×
    1
    /
    2
    × x =
    1
    /
    2
    × x.
    Avec cette interprétation 1 ÷ 2x est égal à (1 ÷ 2)x. Toutefois, dans certaines communautés scientifiques, la multiplication notée par la juxtaposition, aussi nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité supérieure à la division, et donc 1 ÷ 2x est égal à 1 ÷ (2x), et non (1 ÷ 2)x.

    Par exemple, les instructions pour les auteurs du journal Physical Review spécifient que la multiplication est d’une priorité plus importante que la division avec un slash et ceci est aussi la convention observée dans les principaux ouvrages de physique.”

  2. Harrisson 28 décembre 2020 à 22h23 Répondre

    En Russie ce genre de calcul s’apprend au primaire 4e année !
    Et en Russie la règle est d’éffectuer ce genre de calcul de la gauche vers la droite !
    (Source bouquin de maths russe pour l’école primaire)

  3. Nomade 12 avril 2020 à 20h06 Répondre

    8÷2(2+2)=8/2(2+2)
    Autrement écrit :
    8. 2×4. 4. 4
    ———— = ————- = ———– = ———– = 1.
    2(2+2). 2(2+2). 2+2. 4
    Donc il y’a une seule solution qui est :1
    2÷2(2+2) est différent de (8÷2)(2+2).

  4. johann 12 avril 2020 à 17h00 Répondre

    8 / 2 * ( 2 + 2 )
    L’opération proposée, une division, comprend 2 termes :
    Le Dividende, le nombre que l’on divise, ici 8
    Le Diviseur, le nombre qui divise, ici 2*(2+2)
    2 facteur de (2+2) = 2*4 = 8
    D’où
    8 divisé par 8
    Soit donc, à peu de choses près : 1

  5. titi 11 avril 2020 à 09h07 Répondre

    De la même manière, il peut y avoir une ambiguïté dans l’utilisation du symbole slash symbol / au sein d’expressions comme 1/2×3. Celui qui réécrit cette expression comme 1 ÷ 2x, puis interprète le symbole de division comme une multiplication par l’inverse, obtient :

    1 ÷ 2 × x = 1 ×
    1
    /
    2
    × x =
    1
    /
    2
    × x.
    Avec cette interpretation 1 ÷ 2x est égal à (1 ÷ 2)x4. Toutefois, dans certaines communautés scientifiques, la multiplication notée par la juxtaposition, aussi nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité supérieure à la division, et donc 1 ÷ 2x est égal à 1 ÷ (2x), et non (1 ÷ 2)x.

    Par exemple, les instructions pour les auteurs du journal Physical Review spécifient que la multiplication est d’une priorité plus importante que la division avec un slash 5 et ceci est aussi la convention observée dans les principaux ouvrages de physique.
    Donc la selon la règle utilisée on obtient 1 ou 16

  6. Michael 10 avril 2020 à 01h42 Répondre

    Il y 3 réponses possibles parce que mathématiquement il existe un vide quant à la convention de l’ordre des calculs.
    Les réponses sont 1, 16 et 64
    Car rien ne m’empêche de décomposer le dénominateur 2 en 1.2 et que je choisis de le garder avec le (2+2)
    2(2+2).8/1=64
    Pour éviter cela il faut introduire une nouvelle convention en mathématiques
    Multiplication : « X » prioritaire sur  « . »
    Division : « : » prioritaire sur /

    On va encore souffrir longtemps de ce genre de jeu qui sèment le doute.

  7. Michael 9 avril 2020 à 19h39 Répondre

    16 car la multiplication est associative contrairement à la division.
    Donc 8 / 2 ( 2 + 2 ) peut s’écrire
    8 / 2 * ( 2 + 2 ) = (2+2)x8/2=4×8/2=32/2=16.

    1 n’est pas une réponse correcte.

  8. Ben 26 septembre 2019 à 16h05 Répondre

    Mais la parenthèse ne disparaît pas aussitôt que l’addition 2+2 est fait.
    Après 2+2 sa deviens 8/2(4)
    Ensuite 8/8 “car 2(4) se multiplie”
    Et en dernier 8/8=1
    Si on me dit que sa marche pas comme sa on ma mentit tout mon secondaire.

  9. Turin_G
    Turin_G 4 août 2019 à 23h52 Répondre

    Concernant la solution, peut-être Dr. Villani a-t-il expliqué cela à des enfants.

    -La réponse est à donner selon la notation utilisée:
    le signe divisé avec deux points – et comme les deux points tout court – est la notation ancienne, qui se lit comme en prenant en mémoire les nombres de gauche et de droite, respectivement – ce que la calculatrice Casio (d’ailleurs plus ancienne) indique. D’où le 1. Comme dans l’illustration du problème.

    -Alors que la notation plus moderne / indique une barre de fraction s’arrêtant à la prochaine opération ayant la priorité équivalente à celle d’une multiplication (soit une multiplication, soit une autre division), dans le sens de la lecture, d’où le 16…

    -En fait, c’est juste une affaire de notations et de leur usage.

  10. Dickeden
    Dickeden 4 août 2019 à 20h40 Répondre

    Selon l’ordre des opérations des mathématiques (wikipédia)
    1) les calculs contenus entre parenthèses sont prioritaires ;
    2) les exposants sont prioritaires sur les multiplications, divisions, additions et soustractions ;
    3) les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions ;
    4) Lorsque les parenthèses sont effectuées, lire les multiplications et divisions de gauche à droite. Ensuite, même chose pour les additions et soustractions

    Nous avons : 8 / 2 * ( 2 + 2 )
    8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

    CQFD

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