8 / 2( 2 + 2 ) = ?
Voici un calcul qui semble simple et pourtant…
8 / 2( 2 + 2 ) = ?
D’après vous, quel est le résultat de cette opération ?
Voir la solution
Voici un calcul qui semble simple et pourtant…
8 / 2( 2 + 2 ) = ?
D’après vous, quel est le résultat de cette opération ?
La multiplication est prioritaire !!!
Le résultat est 1
8 / 2 * ( 2 + 2 )
ma solution consiste à dire que nous nous trouvons en présence d’une division, représentée par une barre de fraction, qui fonctionne comme des parenthèses.
Au dessus, le dividende 8,
en dessous, le diviseur 2 * ( 2 + 2 ) = 2*(4) = 8
Le quotient est donc 1
Lorsque il n y a pas de priorités on commence toujours par le début donc
8/2(2+2)=4(2+2)=4*4=16
Selon wikipedia? 🙂
Faut pas s’arrêter au préambule l’ami…
Toujours selon wikipedia un peu plus bas dans le même article, l’ambiguïté suivante y est justement décrite.
“Mélange de divisions et de multiplications
De la même manière, il peut y avoir une ambiguïté dans l’utilisation du symbole slash symbol / au sein d’expressions comme 1/2x. Celui qui réécrit cette expression comme 1 ÷ 2x, puis interprète le symbole de division comme une multiplication par l’inverse, obtient :
1 ÷ 2 × x = 1 ×
1
/
2
× x =
1
/
2
× x.
Avec cette interprétation 1 ÷ 2x est égal à (1 ÷ 2)x. Toutefois, dans certaines communautés scientifiques, la multiplication notée par la juxtaposition, aussi nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité supérieure à la division, et donc 1 ÷ 2x est égal à 1 ÷ (2x), et non (1 ÷ 2)x.
Par exemple, les instructions pour les auteurs du journal Physical Review spécifient que la multiplication est d’une priorité plus importante que la division avec un slash et ceci est aussi la convention observée dans les principaux ouvrages de physique.”
En Russie ce genre de calcul s’apprend au primaire 4e année !
Et en Russie la règle est d’éffectuer ce genre de calcul de la gauche vers la droite !
(Source bouquin de maths russe pour l’école primaire)
8÷2(2+2)=8/2(2+2)
Autrement écrit :
8. 2×4. 4. 4
———— = ————- = ———– = ———– = 1.
2(2+2). 2(2+2). 2+2. 4
Donc il y’a une seule solution qui est :1
2÷2(2+2) est différent de (8÷2)(2+2).
8 / 2 * ( 2 + 2 )
L’opération proposée, une division, comprend 2 termes :
Le Dividende, le nombre que l’on divise, ici 8
Le Diviseur, le nombre qui divise, ici 2*(2+2)
2 facteur de (2+2) = 2*4 = 8
D’où
8 divisé par 8
Soit donc, à peu de choses près : 1
De la même manière, il peut y avoir une ambiguïté dans l’utilisation du symbole slash symbol / au sein d’expressions comme 1/2×3. Celui qui réécrit cette expression comme 1 ÷ 2x, puis interprète le symbole de division comme une multiplication par l’inverse, obtient :
1 ÷ 2 × x = 1 ×
1
/
2
× x =
1
/
2
× x.
Avec cette interpretation 1 ÷ 2x est égal à (1 ÷ 2)x4. Toutefois, dans certaines communautés scientifiques, la multiplication notée par la juxtaposition, aussi nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité supérieure à la division, et donc 1 ÷ 2x est égal à 1 ÷ (2x), et non (1 ÷ 2)x.
Par exemple, les instructions pour les auteurs du journal Physical Review spécifient que la multiplication est d’une priorité plus importante que la division avec un slash 5 et ceci est aussi la convention observée dans les principaux ouvrages de physique.
Donc la selon la règle utilisée on obtient 1 ou 16
8/ 2×2 + 2×2
8/4+4 =6
Il y 3 réponses possibles parce que mathématiquement il existe un vide quant à la convention de l’ordre des calculs.
Les réponses sont 1, 16 et 64
Car rien ne m’empêche de décomposer le dénominateur 2 en 1.2 et que je choisis de le garder avec le (2+2)
2(2+2).8/1=64
Pour éviter cela il faut introduire une nouvelle convention en mathématiques
Multiplication : « X » prioritaire sur « . »
Division : « : » prioritaire sur /
On va encore souffrir longtemps de ce genre de jeu qui sèment le doute.
16 car la multiplication est associative contrairement à la division.
Donc 8 / 2 ( 2 + 2 ) peut s’écrire
8 / 2 * ( 2 + 2 ) = (2+2)x8/2=4×8/2=32/2=16.
1 n’est pas une réponse correcte.
8/2=4
2+2=4
4×4=16
il faut faire 2 +2 egale 4
puis 8/2 = 4 puis 4*4
2x(2+2)
2×2 =4 + 2×2=4
4+4=8
8:8=1
CQFD
C est simple il faut suivre les priorités : 2+2=4 et 8÷2 =4 et apres 4+4 =8 donc sa fait 8
1, la multiplication est prioritaire.
Mais la parenthèse ne disparaît pas aussitôt que l’addition 2+2 est fait.
Après 2+2 sa deviens 8/2(4)
Ensuite 8/8 “car 2(4) se multiplie”
Et en dernier 8/8=1
Si on me dit que sa marche pas comme sa on ma mentit tout mon secondaire.
Et la règle de la distribution dans tout ça ?
Concernant la solution, peut-être Dr. Villani a-t-il expliqué cela à des enfants.
-La réponse est à donner selon la notation utilisée:
le signe divisé avec deux points – et comme les deux points tout court – est la notation ancienne, qui se lit comme en prenant en mémoire les nombres de gauche et de droite, respectivement – ce que la calculatrice Casio (d’ailleurs plus ancienne) indique. D’où le 1. Comme dans l’illustration du problème.
-Alors que la notation plus moderne / indique une barre de fraction s’arrêtant à la prochaine opération ayant la priorité équivalente à celle d’une multiplication (soit une multiplication, soit une autre division), dans le sens de la lecture, d’où le 16…
-En fait, c’est juste une affaire de notations et de leur usage.
Selon l’ordre des opérations des mathématiques (wikipédia)
1) les calculs contenus entre parenthèses sont prioritaires ;
2) les exposants sont prioritaires sur les multiplications, divisions, additions et soustractions ;
3) les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions ;
4) Lorsque les parenthèses sont effectuées, lire les multiplications et divisions de gauche à droite. Ensuite, même chose pour les additions et soustractions
Nous avons : 8 / 2 * ( 2 + 2 )
8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16
CQFD