Enigme des moines bouddhistes malades

enigme des moines bouddhistes

Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu’il y a au moins un malade. Cette maladie n’est pas contagieuse ni évolutive (le nombre de malades n’évoluera plus). Afin de préserver une entière pureté et ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade doit partir.

Cette maladie se caractérise uniquement par une tâche rouge sur le front. Un symptôme qui leur permet de reconnaître sans hésitation si une personne est malade.

Le problème est qu’il n’y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir. Il n’y a aucun miroir ou autre moyen permettant de voir son propre front. De plus, les moines bouddhistes ont fait le vœux de silence et ne communiquent d’aucune façon. Ils ne font que méditer, lire et ont un esprit très logique.

Ils se réunissent tous une seule fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures. Pendant ces trois heures, il n’ont toujours pas le droit de communiquer entre eux ni de partir avant la fin de la séance commune. Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.

Combien y avait-il de malades sachant qu’il y avait 53 bouddhistes au départ ?

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33 commentaires

  1. Clad74
    Clad74
    8 juillet 2013 à 20:53

    Je n’ai pas tout compris. Admettons qu’il y ait 3 malades. Et que je n’en fait pas parti. Je peux donc croire qu’il y a 3 ou 4 malades. Pourquoi je ne partirai pas le troisième ou quatrième jour?

  2. giles01
    Giles01
    8 juillet 2013 à 22:52

    Clad, un moine ! on aura tout vu ! 🙂

  3. Mickael
    Mickael
    Admin 8 juillet 2013 à 23:18

    @Clad74
    Si tu n’es pas malade, lors de la méditation commune du 3eme jour, tu verras que personne n’est parti. Donc toi, tu ne sais pas encore si il y a 3 ou 4 malades. Donc tu ne pars pas le 3eme jours. Mais les malades eux savent qu’ils sont 3. Donc ils partiront juste après la réunion. Le 4eme jour, tu verras qu’ils sont partis donc tu n’es pas malade, donc tu ne partiras pas.

  4. alexielle
    Alexielle
    9 juillet 2013 à 8:06

    Ouille mon crâne

  5. Clad74
    Clad74
    9 juillet 2013 à 10:17

    @Mickael
    Comment les malades savent qu’ils sont trois? ^^. Un malade peut très bien penser qu’il ne l’est pas.

  6. Mickael
    Mickael
    Admin 9 juillet 2013 à 10:41

    @Clad74 Dans le cas où il y a 3 malades. Le malade A voit donc deux malades (+ lui). Donc pour lui il y a soit 2 malades, soit 3 (avec lui).

    Si le troisième jour, les 2 malades B et C sont toujours là, c’est qu’ils voient donc un autre malade, le malade A. Le malade A en déduit qu’il est lui-même malade.

    Le malade B et le malade C ont exactement le même raisonnement à leur sujet.

  7. alexielle
    Alexielle
    9 juillet 2013 à 11:15

    Si tout les moines font la déduction que personne est malade donc c’est lui même le malade!
    Donc les 53 partirons après la séance en croyant que ce sont eux?

  8. alexielle
    Alexielle
    9 juillet 2013 à 11:15

    Donc 53 faux malades 😛

  9. Mickael
    Mickael
    Admin 9 juillet 2013 à 11:23

    @alexielle Non puisque lors de la première méditation commune, les moines vont s’apercevoir qu’il y a plusieurs malades en voyant la tâche rouge sur le front de leurs camarades.
    Et puis l’énoncé précise que tous les malades sont partis au bout de cinq jours, pas des « faux » malades.

  10. alexielle
    Alexielle
    9 juillet 2013 à 11:24

    <<<cerveau en bouillie….
    Je vais garder le reste de mes neurones pour ce soir ^^

  11. Ssassam
    9 juillet 2013 à 11:41

    c’est une énigme pas facile a comprendre du premier coup , elle est tres bien faites

  12. marmottesuisse
    Marmottesuisse
    9 juillet 2013 à 13:29

    Mais c’est une histoire de MALADE cette énigme !! Compris mais alors…. franchement très complexe a visualiser du premier coup !

  13. Relmo-93
    Relmo-93
    9 juillet 2013 à 16:01

    Toujours pas compris ^^ Si il y a 1 ou 53 malades, comment chacun d’eux peuvent ils savoir qu’ils sont malades si il n’ont droit a aucun moyen de communication ? Par exemple si nous sommes 3 malades moi , b et c. Je vois que b et c sont malades et partent, mais comment moi, je pourrais savoir que je suis malade ?

  14. Mickael
    Mickael
    Admin 9 juillet 2013 à 16:19

    @Relmo-93 Toi tu ne sais pas si tu es malade mais les autres moines eux le savent puisqu’ils peuvent voir ton front.

    A partir de là, ce sera en fonction des autres que tu déduiras si tu es effectivement malade. Si tu vois 2 malades et que le troisième jour, ils sont encore là, ça veut dire que tu es malade. S’ils sont partis, c’est que tu n’es pas malade.

  15. Relmo-93
    Relmo-93
    9 juillet 2013 à 17:00

    @Mickael
    Ah oui ! J’avais oublier ce point, merci.

  16. ruisseau
    Ruisseau
    9 juillet 2013 à 17:47

    il faut être malade pour penser, à créer une telle énigme.

  17. Clad74
    Clad74
    9 juillet 2013 à 18:26

    J’ai compris 😀

  18. Wazabi
    16 juillet 2013 à 12:00

    Trop génial! Enfin une énigme à la hauteur de mes espérences! Combien de personnes ont trouvé sans la solution?

  19. Clad74
    Clad74
    16 juillet 2013 à 13:23

    @Wazabi
    Pas beaucoup je pense. Et même avec la solution, je ne suis pas sur que tout le monde est compris :).

    Si tu aimes bien les énigmes n’hésites pas à t’inscrire et venir faire un tour sur le challenge. Il y en a pour tout les niveaux et de nouvelles énigmes arrivent régulièrement.

  20. Wazabi
    16 juillet 2013 à 14:05

    @Clad74
    ça y est! Je suis inscrit! Merci beaucoup!

  21. alexielle
    Alexielle
    16 juillet 2013 à 14:40

    Je ne suis toujours pas sûre de la réponse…. mais bon, je ne dois pas bien saisir un truc! Peut-être un jour si je viens à faire un tour au Tibet!

  22. Clad74
    Clad74
    16 juillet 2013 à 14:52

    @Wazabi
    De rien :). J’espère que le Challenge te plaira.

    @alexielle
    J’ai réussi à comprendre mais comme j’ai du mal à expliquer, je ne vais pas prendre le risque d’embrouiller tout le monde ^^

  23. Jean
    19 juillet 2013 à 2:18

    c’est completement idiot ! quand savent_ils qu’il n-y a plus de malade ??

  24. Clad74
    Clad74
    19 juillet 2013 à 10:04

    @jean
    Ils le savent quand les malades sont partis. Avant qu’ils partent un moine non malade se croit potentiellement malade. Mais une fois que les malades sont partis, il est sur de ne pas être malade.

  25. Jesseille
    8 août 2013 à 10:50

    J’ai lu vos commentaires mais je ne comprends pas du tout.
    Si l’y a 3 malades :
    – 50 des 53 moines pensent qu’il y a 3 malades (ou 4 s’il sont concernés)
    – 3 des 53 moines pensent qu’il y a 2 malades (ou 3 s’il sont concernés)

    Mais de toute façon, ils ne peuvent pas communiquer. Ils ne peuvent pas savoir ce qu’ils pensent les uns les autres. Alors pourquoi s’en iraient-ils?

    Je ne suis pas habitué aux énigmes, sans doute quelque chose m’a échappé.

  26. Jesseille
    8 août 2013 à 13:22

    Ok. J’ai compris. Il faut comprendre que lorsqu’il y a un ou plusieurs malades, cela perturbe les méditations.7

    J’ai ma propre solution alors : ils méditent chacun de leur coté. Si ça se passe mal, ils sont malades. -> réglé en 2 jours quelque soit le nombre de malades.

  27. Teephaora
    17 août 2013 à 12:24

    OUI J’ai trouvé 5 aussi. Dans un livre de maths sup il y avait un problème équivalent : les cocus de Bagdad exercice plus tragique car le jour J le cocu devait égorger sa femme … Exercice présenté comme une vérité historique ce que je ne crois pas.
    Autre solution : Imaginons 5 malades ( oui il faut un peu d’intuition dans la vie … )
    Je suis malade je vois donc seulement 4 malades ou je ne suis pas malade et je vois 5 malades
    donc suivant les cas on pense qu’il y a 4 ou 5 malades et pour l’autre cas 5 ou 6 malades
    Il suffit de laisser filer les jours
    connaissant « n » malades les moines décident d’eux même de partir le « n+1  » jour sauf si il y a eu des départs le jour d’avant
    Les départs sont prévus pour les uns le jour numéro 5 et les autres le jour numéro 6
    Le jour numéro 5 il y a 5 départs
    il y avait donc 5 malades
    c’est une sorte de récurrence

    Encore faut il qu’ils soient malades tous en même temps…..
    Comme ils disposent d’eau ils devraient pouvoir se voir …..

    ce serait plus simple et plus rapide

  28. Coeurange
    21 octobre 2013 à 16:46

    En fait c’est simple vu qu’il y a minimum un moine de malade. Si le moine voit aucun moine malade, il en déduit que c’est lui. Donc le premier jour il va partir. ( donc 1 malade = au bout du 1er jour je pars )

    si il y a deux moines, le 2ieme jours l’un des moines malade(1) va voir que l’autre moine(2) il est toujours là et là il va se dire si il serait le seul il serait parti, mais comme il est toujours là c’est qu’il a vu un autre moines malade et si moi j’en vois qu’un ça veut dire que le 2ieme est forcément moi. Et lui aura le même raisonnement. donc le deuxieme jour ont partira ( donc 2 malades = au bout du 2ieme jour je pars )

    Si il y a trois moins. l’un des trois moines va se dire que si l’un des deux moins qu’il voit , voit qu’un autre moines qui est malade, il seraient partie au bout du 2ieme jour (comme expliquer au dessus) mais comme ils sont toujours là le moine malade (3) se dit que le moine malade(1) doit en voir deux , idem pour le malade(2). donc il en déduit qu’il y a un 3ieme, et comme il en voit que deux, il en conclut que le 3ieme c’est lui. les deux autres moins ont la même conclusion… donc ils partiront au bout de 3 jours ( donc 3 malades = au bout du 3ieme jour je pars )

    et ainsi de suite, si dans l’énoncer ils auraient dit au bout du 20ieme jours. Il y aurait eu 20 malades…

    En résumer chaque malade voit 4 malades et seul les non malade voit 5 malades. Les moines (qui sont malades) en conclus que si il y a que 4 malades au bout du 4ième jours ils partiront et si au bout du 5ieme si il sont toujours là c’est qu’il y en a un 5ieme, donc ça peut être que lui même humm

  29. Quico
    21 octobre 2013 à 19:48

    Approche differente du problème :

    En considérant qu’il y a au moins 1 malade :
    53 (au total) – 1 (malade) = 52×5(jours)= 260
    si on considère qu il n’y a pas de malades alors:
    53 (tous sains) x 5(jours)= 265
    La différence en 5 jours d’entrevue, est 265-260= 5 malades

  30. Henry
    21 novembre 2015 à 8:07

    Ma question:
    Comment savent ils qu’il y a au moins un malade

  31. Quelqun
    11 février 2016 à 1:29

    trooooooop d’informations dans ma tete j’ai le cerveau en compote

  32. Chacal
    3 avril 2016 à 14:08

    Pour moi aussi il y a 5 malades.
    Bravo QUICO. Un explication mathématique simple et rationnelle vaut mieux qu’un long discours littéraire prêt à embrouiller tous les esprits simples ( et non les simples d’esprit).

  33. Keyser971
    25 juillet 2017 à 12:31

    faut il comprendre que tout les malades parte le meme jour pour une compréhension plus facile ?

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