Courir le 100 mètres

qui remporte le 100m enigme

Marc et Nathan font une course sur 100 mètres.

Lors de la première course, c’est Marc qui l’emporte avec 5 mètres d’avance sur son concurrent.

Pour équilibrer les choses, Marc décide de partir 5 mètres derrière la ligne de départ pour la seconde course.

Qui remporte cette deuxième course ? Justifiez votre réponse.

(on part du principe que les deux garçons courent à la même vitesse que lors de la 1ere course)

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10 commentaires Écrire

  1. nanar 5 avril 2020 à 16h43 Répondre

    En fait, c’est une course de 100 m, il part 5 m derrière et s’arrêtera 5 m avant, donc il gagne avec 5 m d’avance une nouvelle fois !

  2. NGT 6 juin 2018 à 18h18 Répondre

    Est-ce si sûr? Il manque une hypothèse pour conclure ainsi.
    Qui dit qu’au temps X la vitesse de Marc est effectivement supérieure à celle de Nathan?

    Quid si l’accélération de Nathan s’accroit en permanence, et celle de Marc finit par décroître (i.e. il s’épuise et finit au ralenti)? Dans ce cas, sur les 5 derniers mètres, Nathan qui accélère en permanence peut passer devant.

    Un raisonnement aux limites démontre cette approche:
    Supposons que la vitesse de Marc est exactement nulle pile au moment où il a parcouru 100m (après avoir fortement accéléré, puis finalement ralenti jusqu’à épuisement, c’est à dire un profil de vitesse en cloche)
    => cela suffit peut être pour gagner la course en un temps X de la première course, mais Marc perd la seconde dès lors qu’il faut parcourir 5m de plus…

  3. Bob77 10 juillet 2017 à 23h25 Répondre

    Le plus simple pour trouver la réponse c’est de rajouter un temps.
    Donc j’ai choisis 20s mais ça fonctionne avec n’importe quel chrono.

    Alors en 20s Marc parcourt 100m ça vitesse est de 5 mètres par seconde (100/20=5)
    Et puisque Nathan n’a parcouru que 95m pendant ce même laps de temps, ça vitesse est de 4,75 mètres par seconde (95/20=4,75)

    Lors de la revanche, il faudra à Marc 21s pour parcourir les 105m (distance/vitesse-> 105/5=21)
    Et pour Nathan, il faudra 21,05s pour parcourir les 100m (distance/vitesse-> 100/4,75=21,05)

    Marc gagne encore une fois de plus.

  4. Chacal 8 avril 2016 à 09h46 Répondre

    @ Clemathem
    Lors de la 1ère course, quand Marc a couru 100m. Nathan aura couru 95m.
    Lors de la 2ème course, quand Nathan aura fait 95m. (comme dors de la 1ère course), Marc, en partant 5m. derrière, aura couru 100m. et arrivera à la auteur de Nathan (95 +5 = 100).
    Comme Marc court plus vite, il sera également plus rapide sur les derniers 5m. => MARC GAGNE

  5. clemathem 15 août 2015 à 15h23 Répondre

    Pour moi la réponse exact est victoire de Marc de 25cm. Par contre la solution donné par le site est pour moi fausse car en aucun cas au bout de 95m ils seront a égalité puisque Marc prends 5m sur 100m a Nathan il en reprend forcément un tout petit peu moins sur 95m. Merci en espérant un réponse

  6. Madina
    Madina 19 septembre 2014 à 18h37 Répondre

    C’est Marc qui l’emporte bien sûr.

    S’il a gagné de 5 m sur 100 m, c’est qu’il court 5% + vite

    % de 105 m (la distance qu’il aura à parcourir sur la seconde course), ça fait 5.25 m

    Il remportera donc la seconde course de 25cm

  7. Ed71
    Ed71 19 septembre 2014 à 16h50 Répondre

    Soient A et B les 2 coureurs et Va et Vb leurs vitesses respectives.
    A parcourt 100 m en t secondes donc Va = 100/t
    B parcourt 95 m en t secondes donc Vb = 95/t

    Lors de la revanche, au bout de t secondes, B a parcouru 95 m et A en a parcouru 100, ils se retrouvent donc sur la même ligne(puisque A est parti 5 m derrière la ligne de départ) et comme Va>Vb , A va faire la différence sur les 5 derniers mètres…

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