Il y en a 300.
Un nombre de 0 à 999 est basé sur 3 chiffres : xyz (faisons abstraction du 1000 qui ne contient pas de 7).
7yz => il 10 y possibles et 10 z possibles => 100 possibilités avec le 7 dans les centaines
x7z => 10*10 = 100
xy7 => 10*10 = 100
la réponse donnée est fausse puisque vous comptez plusieurs fois les nombres ayant plusieurs 7 ex: 770 est compté dans la première formule et la deuxième. Il faut donc retirer plusieurs combinaisons et la réponse me semble être 295.
heu j’ai oublier de compter la seri des 70
71
72
73
74
75
76
77 =11x le 7
78
79
et les 700
700 a 800 on a deja 99 foix le 7 en centaine
plus la seri des 70 soit 11 foix le 7
total de 110 foix le 7
donc de 0 a 100 = 20 x le 7
de 100 a 200 = 20 x le 7
a 400 = 20 x le 7
a 500 = 20 x le 7
a 600 = 20 x le 7
a 700 = 110 x le 7
a 800 = 20 x le 7
a 900 = 20 x le 7
a 1000 = 20 x le 7
total de 7 est donc de 270
l’astuce se joue sur le fait d’avoir un 7 a chaque centaine de 700 a 799 soit un minimume de 99 7 pas compter precedamen
X peut prendre une des 9 valeurs autres que 7 soit 9² = 81 combinaisons possibles pour chaque position du 7.
Soit 3 x 81 = 243 possibilités.
Les nombres de type 77X, 7X7 et X77 :
X peut prendre une des 9 valeurs autres que 7 soit 9 combinaisons possibles par position du X.
Soit 3 x 9 = 27 possibilités.
Les nombres de type 777 :
Ben y en a UN.
Au total, ça nous 243 + 27 + 1 = 271.
On peut aussi calculer comme ceci :
7XX -> 100 possibilités
X7X -> 100 possibilités
XX7 -> 100 possibilités
–> 300 possibilités auxquelles on soustrait une fois les nombres comptés en double (1×27) et deux fois ceux comptés en triple (2×1).
Soit 300 – 27 – 2 = 271.
de 0 à 99 = 20 sept
de 100 à 199 = 20 sept
de 200 à 299 = 20 sept
de 300 à 399 = 20 sept
de 400 à 499 = 20 sept
de 500 à 599 = 20 sept
de 600 à 699 = 20 sept
de 700 à 709 = 11 sept
de 710 à 719 = 11 sept
de 720 à 729 = 11 sept
de 730 à 739 = 11 sept
de 740 à 749 = 11 sept
de 750 à 759 = 11 sept
de 760 à 769 = 11 sept
de 770 à 779 = 21 sept
de 780 à 789 = 11 sept
de 790 à 799 = 11 sept
de 800 à 899 = 20 sept
de 900 à 999 = 20 sept
Donc ( 20*9 ) + ( 11*9 ) + 21 = 700
Si si, je vous l’assure.
cyril :la réponse donnée est fausse puisque vous comptez plusieurs fois les nombres ayant plusieurs 7 ex: 770 est compté dans la première formule et la deuxième. Il faut donc retirer plusieurs combinaisons et la réponse me semble être 295.
La question étant : combien y a-t-il de 7… (et non pas combien y a-t-il de nombre possédant au moins un 7…) il est normale de compter X fois un nombre qui contient X 7 !
7XX 100 fois (de 700 à 799)
X7X 100 fois (10 séries de 10 entre 070 et 079, 170 et 179 etc…)
XX7 100 fois (100 séries de 1, 007 017 027 etc…)
100+100+100=300
7-17-27-37-47-57-67-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-87-97-107-117-127-137-147-157-167-170-171-172-173-174-175-176-177-178-179-187-197-207-217-227-237-247-257-267-270-271-272-273-274-275-276-277-278-279-287-297-307-317-327-337-347-357-367-370-371-372-373-374-375-376-377-378-379-387-397-407-417-427-437-447-457-467-470-471-472-473-474-475-476-477-478-479-487-497-507-517-527-537-547-557-567-570-571-572-573-574-575-576-577-578-579-587-597-607-617-627-637-647-657-667-670-671-672-673-674-675-676-677-678-679-687-697-700>799 (100 7 pour les centaine plus les 10 des dizaines et les 10 des unités) 807-817-827-837-847-857-867-870-871-872-873-874-875-876-877-878-879-887-897-907-917-927-937-947-957-967-970-971-972-973-974-975-976-977-978-979-987-997.
Amusez vous à les compté si ca vous fais plaisir!!!
300
plus simplement car il suffit de compter que si on noté tous les nombres de 1à 1000 comme ceci
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
…
on notera 3000 chiffres
et comme ici la probabilité est parfaite, on a 1/10 de chance d’avoir n’importe quel nombre (y compris7) soit 3000/10=300
PAS BESOIN DE TOUS LES COMPTER
john :
heu j’ai oublier de compter la seri des 70
71
72
73
74
75
76
77 =11x le 7
78
79
et les 700
700 a 800 on a deja 99 foix le 7 en centaine
plus la seri des 70 soit 11 foix le 7
total de 110 foix le 7
donc de 0 a 100 = 20 x le 7
de 100 a 200 = 20 x le 7
a 400 = 20 x le 7
a 500 = 20 x le 7
a 600 = 20 x le 7
a 700 = 110 x le 7
a 800 = 20 x le 7
a 900 = 20 x le 7
a 1000 = 20 x le 7
total de 7 est donc de 270
l’astuce se joue sur le fait d’avoir un 7 a chaque centaine de 700 a 799 soit un minimume de 99 7 pas compter precedamen
Les nombres du type 77X 7X7 X77 doivent compter deux fois parce qu’il y a deux 7 dedans. Et 777 doit compter trois fois parce qu’il y a trois 7 ! Mais le raisonnement apporté directement dans la réponse est le plus simple :
7 doit apparaître 100 fois en chiffre des unités (pendant que les chiffres des dizaines et centaines défilent variant chacun de 0 à 9, ça fait bien 10*10 = 100 possibilités – on s’en fiche pour l’instant si le chiffre des dizaines ou des centaines vaut/valent 7 ou non), 100 fois en chiffre des dizaines (même méthode) et 100 fois en chiffre des centaines (idem). On a compté à chaque fois que 7 apparaissait en unité, en dizaine, et en centaine, autrement dit on a compté à chaque fois qu’il apparaissait ! Et ca fait bien 300.
Loading ...
Ajouter une réponse ou un commentaire
Descendre-
cyril
24 juin 2009 à 19:25 |
Répondre
-
john
20 août 2009 à 16:34 |
Répondre
-
john
20 août 2009 à 19:20 |
Répondre
-
Milou
2 novembre 2009 à 14:46 |
Répondre
-
YVON
5 janvier 2010 à 14:38 |
Répondre
-
YVON
5 janvier 2010 à 14:39 |
Répondre
-
Maxibolt
12 février 2010 à 21:13 |
Répondre
-
Vic
13 février 2010 à 10:50 |
Répondre
-
wistipouf
22 juillet 2010 à 11:32 |
Répondre
-
redrochen
12 août 2010 à 20:35 |
Répondre
-
redrochen
12 août 2010 à 20:40 |
Répondre
-
redrochen
12 août 2010 à 20:49 |
Répondre
-
PAT
18 octobre 2010 à 12:18 |
Répondre
-
Bonsergent
19 novembre 2010 à 16:21 |
Répondre
-
sos
4 juin 2011 à 13:41 |
Répondre
-
roufi
26 juin 2011 à 11:50 |
Répondre
-
Jeannot62600
19 juillet 2011 à 09:09 |
Répondre
-
pacool
24 juillet 2011 à 02:01 |
Répondre
-
pacool
24 juillet 2011 à 02:05 |
Répondre
Ajouter une réponsela réponse donnée est fausse puisque vous comptez plusieurs fois les nombres ayant plusieurs 7 ex: 770 est compté dans la première formule et la deuxième. Il faut donc retirer plusieurs combinaisons et la réponse me semble être 295.
voici mon calcule
07
17
27
37
47
57 = 11 X le chiffre 7
67
77
87
97
107
117
127
137
147
157 = 11x le chiffres 7
167
177
187
197
on reppet l’operation jusqua 997 en comptant 12X le chifre 7 pour la serie des 700
on calcule donc (10×11)+(1×12) = 110+12 = 122
ecrivez donc tous les chifres comme citer au deçut et compter bien les 7 !
heu j’ai oublier de compter la seri des 70
71
72
73
74
75
76
77 =11x le 7
78
79
et les 700
700 a 800 on a deja 99 foix le 7 en centaine
plus la seri des 70 soit 11 foix le 7
total de 110 foix le 7
donc de 0 a 100 = 20 x le 7
de 100 a 200 = 20 x le 7
a 400 = 20 x le 7
a 500 = 20 x le 7
a 600 = 20 x le 7
a 700 = 110 x le 7
a 800 = 20 x le 7
a 900 = 20 x le 7
a 1000 = 20 x le 7
total de 7 est donc de 270
l’astuce se joue sur le fait d’avoir un 7 a chaque centaine de 700 a 799 soit un minimume de 99 7 pas compter precedamen
Bonjour à tous,
J’en compte 271!
Les nombres de type 7XX, X7X et XX7 :
X peut prendre une des 9 valeurs autres que 7 soit 9² = 81 combinaisons possibles pour chaque position du 7.
Soit 3 x 81 = 243 possibilités.
Les nombres de type 77X, 7X7 et X77 :
X peut prendre une des 9 valeurs autres que 7 soit 9 combinaisons possibles par position du X.
Soit 3 x 9 = 27 possibilités.
Les nombres de type 777 :
Ben y en a UN.
Au total, ça nous 243 + 27 + 1 = 271.
On peut aussi calculer comme ceci :
7XX -> 100 possibilités
X7X -> 100 possibilités
XX7 -> 100 possibilités
–> 300 possibilités auxquelles on soustrait une fois les nombres comptés en double (1×27) et deux fois ceux comptés en triple (2×1).
Soit 300 – 27 – 2 = 271.
2 fois CQFD
Bonne journée
Bonjour à vous,
de 0 à 99 = 20 sept
de 100 à 199 = 20 sept
de 200 à 299 = 20 sept
de 300 à 399 = 20 sept
de 400 à 499 = 20 sept
de 500 à 599 = 20 sept
de 600 à 699 = 20 sept
de 700 à 709 = 11 sept
de 710 à 719 = 11 sept
de 720 à 729 = 11 sept
de 730 à 739 = 11 sept
de 740 à 749 = 11 sept
de 750 à 759 = 11 sept
de 760 à 769 = 11 sept
de 770 à 779 = 21 sept
de 780 à 789 = 11 sept
de 790 à 799 = 11 sept
de 800 à 899 = 20 sept
de 900 à 999 = 20 sept
Donc ( 20*9 ) + ( 11*9 ) + 21 = 700
Si si, je vous l’assure.
pardon faute de frappe = 300
len(reduce(list.__add__, [[c for c in str(x) if c == "7"] for x in range(1000)]))
Renvoie bien 300.
La question étant : combien y a-t-il de 7… (et non pas combien y a-t-il de nombre possédant au moins un 7…) il est normale de compter X fois un nombre qui contient X 7 !
C’est Milou qui a raison, il me semble que c’est évident … il y en a 271
-Wistipouf-
p’tét que je sais pas compter mais moi je trouve 120
pardon faute de frape 220
ah autant pour moi c juste 300
7XX 100 fois (de 700 à 799)
X7X 100 fois (10 séries de 10 entre 070 et 079, 170 et 179 etc…)
XX7 100 fois (100 séries de 1, 007 017 027 etc…)
100+100+100=300
7-17-27-37-47-57-67-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-87-97-107-117-127-137-147-157-167-170-171-172-173-174-175-176-177-178-179-187-197-207-217-227-237-247-257-267-270-271-272-273-274-275-276-277-278-279-287-297-307-317-327-337-347-357-367-370-371-372-373-374-375-376-377-378-379-387-397-407-417-427-437-447-457-467-470-471-472-473-474-475-476-477-478-479-487-497-507-517-527-537-547-557-567-570-571-572-573-574-575-576-577-578-579-587-597-607-617-627-637-647-657-667-670-671-672-673-674-675-676-677-678-679-687-697-700>799 (100 7 pour les centaine plus les 10 des dizaines et les 10 des unités) 807-817-827-837-847-857-867-870-871-872-873-874-875-876-877-878-879-887-897-907-917-927-937-947-957-967-970-971-972-973-974-975-976-977-978-979-987-997.
Amusez vous à les compté si ca vous fais plaisir!!!
300
1 car aprés ce n’est plus 7 mais 17 etc …
300
plus simplement car il suffit de compter que si on noté tous les nombres de 1à 1000 comme ceci
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
…
on notera 3000 chiffres
et comme ici la probabilité est parfaite, on a 1/10 de chance d’avoir n’importe quel nombre (y compris7) soit 3000/10=300
PAS BESOIN DE TOUS LES COMPTER
Les nombres du type 77X 7X7 X77 doivent compter deux fois parce qu’il y a deux 7 dedans. Et 777 doit compter trois fois parce qu’il y a trois 7 ! Mais le raisonnement apporté directement dans la réponse est le plus simple :
7 doit apparaître 100 fois en chiffre des unités (pendant que les chiffres des dizaines et centaines défilent variant chacun de 0 à 9, ça fait bien 10*10 = 100 possibilités – on s’en fiche pour l’instant si le chiffre des dizaines ou des centaines vaut/valent 7 ou non), 100 fois en chiffre des dizaines (même méthode) et 100 fois en chiffre des centaines (idem). On a compté à chaque fois que 7 apparaissait en unité, en dizaine, et en centaine, autrement dit on a compté à chaque fois qu’il apparaissait ! Et ca fait bien 300.
@pacool
Ce n’est pas John que je voulais citer mais Milou !
Sinon, Jeannot62600, j’aime bien ta méthode, simple et efficace.
ou un commentaire